Ocho herramientas para poner números sobre las decisiones de inversión: conversión de tasas, renta fija de corto plazo, qué significa un rendimiento anual promedio, horizonte largo, descuento de documentos, estrategias con opciones y valuación Black-Scholes. Elegí una para empezar.
Convertí entre TNA, TEA, TEM y tasa efectiva del período, en modalidad vencida o adelantada. El plazo base se define en meses o en días, con convención de año de 360 o 365 días, y podés pedir además la tasa equivalente para otro plazo. Debajo de la tabla queda escrito el paso a paso de cada cuenta.
Marco de cálculo. Toda la conversión se apoya en una única magnitud: la tasa efectiva del período de capitalización, i. Con m períodos por año, el resto se deriva de ahí:
TNA = i × m ·
TEA = (1+i)^m − 1 ·
TEM = (1+i)^(m/12) − 1 ·
i = TNA / m
Períodos por año. Si el plazo base está en meses, m = 12 / meses y la convención de año no interviene: un trimestre es un cuarto de año por definición. Si el plazo base está en días, m = base / días, con base 360 o 365 según lo que se elija. Por eso 30 días bajo 365 da m = 12,1667 y no 12: la diferencia es real y se traslada a la TEA.
Vencida y adelantada. La tasa adelantada es la tasa de descuento del mismo período: d = i / (1+i), y a la inversa i = d / (1−d). Cada tasa adelantada de la tabla es el descuento correspondiente a su propio horizonte, anualizado de forma nominal con el mismo m: TNA adelantada = d × m. Una tasa adelantada nunca puede alcanzar el 100% del período, porque implicaría un precio de cero.
Equivalencia entre plazos. Dos tasas de períodos distintos son equivalentes cuando acumulan lo mismo en un año: (1+i)^m = (1+i′)^m′. De ahí sale i′ = (1+i)^(m/m′) − 1, que con plazos en días equivale a i′ = (1+i)^(días′/días) − 1. La TEA y la TEM no cambian al mover el plazo: son la misma tasa mirada con otra lupa. Lo que sí cambia es la TNA, porque su valor depende de cuántos períodos se usen para prorratearla.
Alcance. La herramienta convierte tasas: no incorpora impuestos, comisiones, gastos ni riesgo de crédito. Para comparar dos instrumentos conviene llevarlos a la misma tasa efectiva y al mismo horizonte antes de mirar cuál rinde más. Material educativo, no constituye recomendación de inversión.
Cómo leer esto. La TIR anual es el rendimiento anualizado de tu estrategia: como aportás en distintos momentos, es más fiel que un CAGR ingenuo. El CAGR del índice es lo que habría rendido una sola compra al inicio, a modo de referencia. El máximo drawdown y el mejor y peor mes se miden sobre el activo (índice o retorno total, según el interruptor de dividendos) en el período elegido, no sobre el saldo aportado.
Datos. S&P 500 mensual y dividendos de la serie de Robert Shiller; CPI-U de Estados Unidos. Rango . Lo real se expresa en dólares de la fecha de inicio: el valor final se deflacta hacia atrás, así que el rendimiento real siempre queda por debajo del nominal cuando hubo inflación. Con dividendos activados se usa un índice de retorno total construido a partir de Shiller; los dividendos posteriores a 2023-06 se estiman con el último rendimiento por dividendo observado (~1,6%). Datos congelados, no en tiempo real.
| Año | Persona A | Persona B | Aportado A | Aportado B |
|---|
Ingresá fechas y precios para obtener TEM, TEA, TNA y días al vencimiento. Las fechas se cargan en formato día-mes-año (DD-MM-AAAA). Los precios admiten coma o punto decimal.
Convención de cálculo. Las LECAPs capitalizan a tasa efectiva mensual sobre meses de 30 días, así que se toma como base la TEM y los días corridos reales entre negociación y vencimiento:
TEM = (P_vto / P_neg)^(30/días) − 1 ·
TEA = (1+TEM)^12 − 1 ·
TNA = TEM × 12 ·
TC breakeven = TC_neg × P_vto / P_neg
La TEA se anualiza con 12 capitalizaciones mensuales (año de 360 días), criterio habitual en LECAPs (base 30/360).
Comisiones. Se ingresan como TNA y se prorratean por los días al vencimiento sobre el capital invertido: costo = P_neg × (1 + TNA_com/100 × días/365). Todas las tasas y el TC breakeven se calculan sobre ese costo real; las brutas, sin comisión, se muestran como referencia.
Cheques diferidos, pagarés y Factura de Crédito Electrónica, bajo convención de tasa nominal anual sobre 365 días.
Convención. Descuento calculado sobre tasa nominal anual, base 365: VD = VN / (1 + r × días/365). Los gastos comerciales se prorratean con el mismo criterio. El débito por impuesto al crédito bancario se muestra a título informativo y no se resta del importe neto informado.
Armá la posición pata por pata, mirá el resultado a vencimiento y la curva a hoy. Cada dato tiene un deslizador: al moverlo, el gráfico compara contra la posición base que fijaste.
Prima teórica, griegas y volatilidad implícita de una opción europea. Cada dato tiene un deslizador: al moverlo, el gráfico compara contra el escenario base que fijaste. La tasa y el rendimiento por dividendos se cargan como nominales anuales.
| Indicador | Actual | Base |
|---|---|---|
| Tiempo al vencimiento (T)en años, según la convención elegida | — | — |
| d₁ | — | — |
| d₂ | — | — |
| N(d₁) | — | — |
| N(d₂)probabilidad de ejercicio bajo la medida neutral al riesgo | — | — |
| Prima teórica | — | — |
| Volatilidad utilizada | — | — |
| Deltacambio de la prima por $1 del subyacente | — | — |
| Gammacambio del delta por $1 del subyacente | — | — |
| Vegapor cada punto de volatilidad | — | — |
| Thetapor día corrido | — | — |
| Rhopor cada punto de tasa | — | — |
| Paridad put-callprima teórica de la opción opuesta | — | — |
Black-Scholes-Merton supone ejercicio europeo, volatilidad y tasa constantes y dividendos como rendimiento continuo. Las opciones sobre acciones y CEDEARs de BYMA son americanas, así que la prima teórica es una referencia y no un precio de ejercicio anticipado: en un call sobre una acción sin dividendos ambos valores coinciden, y en un put profundamente ITM el modelo europeo queda por debajo del americano. La tasa y el rendimiento por dividendos se ingresan como nominales anuales y entran al modelo con capitalización continua. Con la convención 252 los días hábiles se cuentan de lunes a viernes, sin feriados.
Cuando se dice que el S&P 500 rinde “un X% anual”, ese número es un CAGR: la tasa constante que, aplicada año tras año, lleva del valor inicial al final del período. Elegí desde cuándo y hasta cuándo, y mirá cuánto se apartó cada año de ese promedio.
Cada barra es un año calendario. La línea punteada marca el CAGR del período y la franja alrededor, un margen de ±2 puntos porcentuales: los años que caen adentro son los que se parecieron al promedio.
Una sola inversión al inicio del período, sin aportes posteriores. La curva llena es el recorrido real; la punteada, una inversión imaginaria que gana exactamente el CAGR todos los años. Ambas terminan en el mismo valor, por caminos bastante distintos.
Datos. Serie del índice S&P 500 con dividendos e IPC de Estados Unidos, 1913–2025; se toman los cierres de diciembre de cada año. La opción con dividendos reinvierte los dividendos en el índice; sin ella se mide solo la variación del precio. La opción ajustar por inflación convierte todo a poder adquisitivo constante usando el IPC de Estados Unidos. Los rendimientos pasados no garantizan resultados futuros. Material educativo, no constituye recomendación de inversión.